Равномерное движение

1) Средняя скорость

$$\boxed{\vec{V} = \frac {\vec S} t \text{ [м/с]}}$$

2) Среднепутевая скорость

$$\boxed{{V} = \frac {L} t \text{ [м/с]}}$$

3) Зависимость координат от времени при равномерном движении

$$\boxed{X = X_{0} + V_x \cdot t \text{ [м]}}$$

Равноускоренное движение

4) Ускорение

$$\boxed{\vec{a} = \frac {\vec Vк- \vec Vн} t \text{ [м/с²]}}$$

5) Зависимость координат от времени

$$\boxed{X(t) = X_{0} + V_{0_{x}}\cdot t + {{a_{x} \cdot t^2 \over 2}} \text { [м]}}$$

6) Зависимость скорости от времени

$$\boxed{ V_x(t) = V_{0_{x}} + {{a_{x} \cdot t}} \text { [м/c]}}$$

7) Формула перемещения без времени

$$\boxed{ S_{x} = {V_{К_{x}}^2 - V_{0_{x}}^2 \over 2a_{x}} \text { [м]}}$$

8) Формула перемещения без ускорения

$$\boxed{S_{x} = {V_{К_{x}} + V_{0_{x}} \over 2} \cdot t \text{ [м]}}$$

Равноускоренное движение по окружности

9) Угловая скорость

$$\boxed{\omega = {{ \Delta 𝜑 } \over \Delta t }\text{ [Рад/c]}}$$

10) Связь между линейной и угловой скоростью

$$\boxed{V = {\omega \cdot R }\text{ [м/с]}}$$

11) Связь центростремительного ускорения и угловой скорости

$$\boxed{a_{ц} = {\omega^2 \cdot R = {v^2 \over R}}\text{ [м/с²]}}$$

Динамика

12) Второй закон Ньютона

$$\boxed{\vec{a} = \frac {\vec F} m\text{ [м/с²]}}$$

13) Третий закон Ньютона (формулировка)

Третий закон Ньютона - при взаимодействии двух тел возникает пара сил, которые

1. равны по модулю

2. направлены вдоль одной прямой

3. противоположены по направлению

4. приложены к разным телам

5. силы одной природы

14) Сила тяжести

$$ \boxed{\vec{F} = {m} \cdot {\vec{g}} \text{ [H]}}$$

15) Сила упругости

$$ \boxed{{\vec{F}_{упр}} = {-k} \cdot {\Delta\vec{l}} \text{ [H]}}$$

16) Сила трения

$$ \boxed{{{F}_{тр}} = {μ} \cdot {N} \text{ [H]}}$$

17) Сила Архимеда

$$ \boxed{{\vec{F}_{арх}} = {-ρ} \cdot {\vec{g}} \cdot {V_{погруж}}\text{ [H]}}$$ $$ {\vec{F}_{арх}} - \text{сила Архимеда (H)} $$ $$ {ρ} - \text{плотность жидкости или газа (кг/м³)} $$ $$ {\vec{g}} - \text{ускорение свободного падения (м/с²)} $$ $$ V_{погруж} - \text{ объем погруженной части тела (м³)} $$

Законы сохранения

18) Работа

$$\boxed{ {A} = {\left|\vec{F}\right| \cdot \left|\vec{S}\right| \cdot cos\ 𝜑 } = {(\vec{F};\vec{S})} \text{ [Дж]}}$$

19) Мощность

$$\boxed{ {N} = {A \over t } \text{ [Вт]}}$$

20) Кинетическая энергия

$$\boxed{ {K} = {{m}\ \cdot v^2 \over 2 } \text{ [Дж]}}$$

21) Потенциальная энергия вблизи поверхности Земли

$$\boxed{ {П} = {{m}\ \cdot g \cdot h } \text{ [Дж]}}$$

22) Потенциальная энергия сжатой пружины

$$\boxed{ {П} = {{k}\ \cdot \Delta x^2 \over 2 } \text{ [Дж]}}$$

23) Механическая энергия

$$\boxed{ {Е} = {П + К} \text{ [Дж]}}$$

24) Связь между механической энергией и работой

$$\boxed{ {Е} = {Е_{o} + А_{тр}+А_{внешн}} \text{ [Дж]}}$$

25) Закон сохранения энергии (формулировка)

$$Закон \ сохранения \ энергии \text{ - изменение энергии системы равно работе внешних сил и сил трения.} $$

26) Импульс

$$\boxed{\vec{P} = {m\ \cdot \vec{v} } \ \Big[{\text {кг} · \text{м} \over \text{с}}\Big]}$$

27) Второй закон Ньютона в импульсной форме

$$\boxed{\Delta{\vec{P}} = {\vec{F}\ \cdot \Delta{t} } \ \Big[{\text{кг} · \text{м} \over \text{с}}\Big]}$$

28) Закон сохранения импульса (формулировка)

$$Закон \ сохранения \ импульса \text{ - в замкнутой системе суммарный момент импульса относительно выбранной оси не меняется при любых взаимодействиях} $$

Статика

29) Момент силы

$$ \boxed{M = {F \cdot L} \text{ [Н · м]}} $$

30) Условия равновесия протяжённого твёрдого тела

$$\text{1) Векторная сумма всех сил, действующих на тело равно 0 . } $$ $$\boxed{\sum_{\iota=1}^n{\vec F_{\iota}}={\vec 0}}$$ $$\text{2) Сумма всех моментов, закручивающих рычаг по часовой стрелке, равно сумме всех моментов, закручивающих рычаг против часовой стрелке.} $$ $$\boxed{\sum_{\iota=1}^n{M}={0}}$$

31) Давление

$$\boxed{P = {F_{⟂} \over S} \text{ [Па]}}$$

32) Давление столба жидкости

$$\boxed{P = {ρ \cdot g \cdot h} \text{ [Па]}}$$

Колебания

33) Период колебаний математического маятника

$$ \boxed{T = 2 \cdot π \cdot{\sqrt{L \over g}}\text{ [с]}} $$

34) Период колебания пружинного маятника

$$ \boxed{T = 2 \cdot π \cdot{\sqrt{m \over k}}\text{ [с]}} $$

35) Длина волны

$$Длина \ волны \text{ - кратчайшее расстояние между точками, совершающими колебание в одной фазе.}$$

МКТ

36) Основное уравнение МКТ

$$\boxed{P = {{1 \over 3} \cdot m_{0} \cdot n \cdot {V_{сркв}^2}} \ \text{ [Па]}}$$

37) Среднеквадратичная скорость

$$ \boxed{v = {\sqrt{3 \cdot k \cdot T \over m_{0}}}\text{ [м/с]}} $$

Термодинамика

38) Уравнение Клапейрона – Менделеева

$$ \boxed{P \cdot V = \vartheta \cdot R \cdot T} $$

39) I начало термодинамики

$$ \boxed{\Delta U + А_{г} = Q} $$ $$\Delta U - \text{изменение внутренней энергии (Дж)}$$ $$А_{г} - \text{работа газа (Дж)} $$ $$Q - \text{количество теплоты (Дж)} $$

40) Формула для расчёта теплоты в процессе

А) Нагревания

$$\boxed{Q = c \cdot m \cdot \Delta T \text{ [Дж]}}$$ $$Q - \text{количество теплоты (Дж)}$$ $$c - \text{удельная теплоемкость тела} \ \Big({\text{Дж} \over {{\text{кг} \cdot \text{К}}}}\Big)$$ $$m - \text{масса (кг)}$$ $$\Delta T - \text{изменение температуры (К)}$$

Б) Плавления

$$\boxed{Q = λ \cdot m \text{ [Дж]}}$$ $$Q - \text{количество теплоты (Дж)}$$ $$λ - \text{удельная теплота плавления (Дж/кг)}$$ $$m - \text{масса (кг)}$$

В) Парообразования

$$\boxed{Q = L \cdot m \text{ [Дж]}}$$ $$Q - \text{количество теплоты (Дж)}$$ $$L - \text{удельная теплота парообразования (Дж/кг)}$$ $$m - \text{масса (кг)}$$

Г) Горения

$$\boxed{Q = q \cdot m \text{ [Дж]}}$$ $$Q - \text{количество теплоты (Дж)}$$ $$q - \text{удельная теплота сгорания топлива (Дж/кг)}$$ $$m - \text{масса (кг)}$$

41) Относительная влажность воздуха

$$ \boxed{𝜑 = {P_{t} \over P_{н.п. t}} \ \cdot 100\% } $$ $$𝜑 - \text{относительная влажность воздуха}$$ $$P_{t} - \text{давление водянных паров (Па)}$$ $$P_{н.п. t} - \text{давление насыщенных паров при данной температуре (Па)}$$ $$ \boxed{𝜑 = {\rho_{а} \over \rho_{н.п. t}} \ \cdot 100\% } $$ $$𝜑 - \text{относительная влажность воздуха}$$ $$\rho_{а} - \text{абсолютная влажность (кг/м³)}$$ $$\rho_{н.п. t} - \text{плотность насыщенных паров при данной температуре (кг/м³)}$$

42) Внутренняя энергия идеального газа

$$\boxed{U = {{i \over 2} \cdot \vartheta \cdot R \cdot T} \ \text{ [Дж]}}$$

43) Работа идеального газа при изобарном процессе

$$ \boxed{A = P \cdot \Delta V \text{ [Дж]} } $$

44) Работа в произвольном процессе (формулировка)

$$Геометрический \ смысл \ работы \ идеального \ газа - \text{работа идеального газа численно равна площади под графиком в P(V) координатах} $$

45) К.П.Д. тепловой машины

$$ \boxed{η = {\Big(1 - {Q_{х} \over Q_{н}}\Big)} \ \cdot 100\% } $$

46) К.П.Д. цикла Карно

$$ \boxed{η = {\Big(1 - {T_{х} \over T_{н}}\Big)} \ \cdot 100\% } $$

Электростатика

47) Закон Кулона

$$ \boxed{F = k \cdot {\left| q_{1} \right| \cdot \left| q_{2} \right| \over \varepsilon \cdot r^2} \text{ [Н]}} $$ $$F - \text{сила взаимодействия двух точечных неподвижных зарядов (Н)}$$ $$k - \text{коэффициент пропорциональности} {{\text{Н} \cdot \text{м²}} \over \text{Кл²}} $$ $$q_{1}, q_{2} - \text{абсолютные значения зарядов (Кл)} $$ $$\varepsilon - \text{диэлектрическая проницаемость среды (-)} $$ $$r - \text{расстояния между зарядами (м)} $$

48) Напряжённость электрического поля

$$ \boxed{\vec{E} = {\vec{F} \over q} \text{ [В/м]}} $$ $$\vec{E} - \text{напряженность электрического поля (В/м)} $$ $$\vec{F} - \text{сила, действующая на пробный заряд (Н)} $$ $$q - \text{пробный заряд (Кл)} $$

49) Напряжённость электрического поля точечного заряда

$$ \boxed{E = {k \cdot q \over r^2} \text{ [В/м]}} $$ $$E - \text{напряженность электрического поля (В/м)} $$ $$k - \text{коэффициент пропорциональности} {{\text{Н} \cdot \text{м²}} \over \text{Кл²}} $$ $$q - \text{заряд, создающий электрическое поле (Кл)} $$ $$r - \text{расстояние от заряда до исследуемой точки (м)} $$

50) Поток вектора напряжённости

$$ \boxed{\Phi = E \cdot S \cdot \cos\alpha \text{ [В·м]}} $$ $$\Phi - \text{поток вектора напряжённости (В·м)} $$ $$E - \text{напряжённость поля (В/м)} $$ $$S - \text{площадь поверхности (м²)} $$ $$\cos\alpha - \text{косинус угла между нормалью и вектором напряжённости} $$

51) Теорема Гаусса

$$ \boxed{\Phi = {q \over \varepsilon_0}} $$ $$\Phi - \text{поток вектора напряжённости через замкнутую поверхность (В·м)} $$ $$q - \text{алгебраическая сумма зарядов, находящихся внутри выбранной поверхности (Кл)} $$ $$\varepsilon_0 - \text{электрическая постоянная (Ф/м)} $$

52) Потенциал

$$ \boxed{𝜑 = {W \over q} \text{ [В] }} $$ $$𝜑 - \text{потенциал (В)}$$ $$W - \text{потенциальная энергия электрического поля в данной точке (Дж)}$$ $$q - \text{пробный заряд (Кл)}$$

53) Потенциал поля точечного заряда

$$ \boxed{𝜑 = {{k \ \cdot q} \over r} \text{ [В] }} $$ $$𝜑 - \text{потенциал (В)}$$ $$k - \text{коэффициент пропорциональности} {{\text{Н} \cdot \text{м²}} \over \text{Кл²}} $$ $$q - \text{заряд, создающий электрическое поле (Кл)}$$ $$r - \text{расстояние от заряда до исследуемой точки (м)}$$

54) Связь между напряжённостью и напряжением

$$ \boxed{E = {U \over d}} $$ $$E - \text{напряжённость (Н/Кл)} $$ $$U - \text{напряжение между двумя точками (В)} $$ $$d - \text{перемещение вдоль силовой линии (м)} $$

55) Энергия взаимодействия двух точечных зарядов

$$ \boxed{W = {{k \ \cdot q_{1} \ \cdot q_{2}} \over r} \text{ [Дж] }} $$ $$W - \text{Энергия взаимодействия двух точечных зарядов (Дж)}$$ $$k - \text{коэффициент пропорциональности} {{\text{Н} \cdot \text{м²}} \over \text{Кл²}} $$ $$q_{1} - \text{заряд, создающий поле (Кл)}$$ $$q_{2} - \text{заряд, помещенный в поле (Кл)}$$ $$r - \text{расстояние между зарядами} \ q_{1} \ \text{и} \ q_{2} \ \text{(м)}$$

56) Ёмкость уединённого проводника

$$ \boxed{C = {q \over 𝜑} \text{ [Ф] }} $$ $$C - \text{Ёмкость уединённого проводника (Ф)}$$ $$q - \text{заряда проводника (Кл)}$$ $$𝜑 - \text{потенциал проводника (В)}$$

57) Ёмкость конденсатора

$$ \boxed{C = {q \over U} \text{ [Ф]}} $$ $$C - \text{электроёмкость конденсатора (Ф)} $$ $$q - \text{заряд обкладки конденсатора (Кл)} $$ $$U - \text{напряжение между обкладки (В)} $$

58) Ёмкость плоского конденсатора

$$ \boxed{C = {\varepsilon \cdot \varepsilon_{0} \cdot S \over d} \text{ [Ф]}} $$ $$C - \text{электроёмкость конденсатора (Ф)} $$ $$\varepsilon - \text{диэлектрическая проницаемость среды (-)} $$ $$\varepsilon_{0} - \text{электрическая постоянная (Ф/м)} $$ $$S - \text{площадь перекрытия обкладок (м²)} $$ $$d - \text{расстояние между пластинами (м)} $$

59) Энергия заряженного конденсатора

$$\boxed{ {W} = {{C}\ \cdot U^2 \over 2 } \text{ [Дж]}}$$ $$W - \text{Энергия заряженного конденсатора (Дж)}$$ $$C - \text{ëмкость конденсатора (Ф)}$$ $$U - \text{напряжение между обкладками (В)}$$

Электродинамика

60) Сила тока

$$ \boxed{I = {q \over t} \text{ [А]}} $$

61) ЭДС

$$ \boxed{\varepsilon = {A_{ст} \over q} \text{ [В] }} $$ $$\varepsilon - \text{ЭДС (В)}$$ $$A_{ст} - \text{работа стороних сил (Дж)}$$ $$q - \text{перемещëнный заряд (Кл)}$$

62) Закон Ома для участка цепи

$$ \boxed{I = {U \over R} \text{ [А]}} $$

63) Закон Ома для полной цепи

$$ \boxed{I = {\varepsilon \over {R + r} } \text{ [А]}} $$ $$I - \text{сила тока (А)}$$ $$\varepsilon - \text{ЭДС (В)}$$ $$R - \text{сопротивление (Ом)}$$ $$r - \text{электрическое сопротивление источника тока (Ом)}$$

64) Связь между напряжением и ЭДС

$$ \boxed{U = {{\varepsilon \cdot R} \over {R + r} } \text{ [А]}} $$ $$U - \text{напряжение (В)}$$ $$\varepsilon - \text{ЭДС (В)}$$ $$R - \text{сопротивление нагрузки (Ом)}$$ $$r - \text{внутреннее сопротивление (Ом)}$$

65) Сопротивление цилиндрического проводника

$$ \boxed{R = {\rho \cdot L \over S} \text{ [Ом]}} $$

66) Закон Джоуля-Ленца

$$ \boxed{Q = {I^2 \cdot R \cdot t} \text{ [Дж]}} $$

67) К.П.Д. источника

$$ \boxed{η = {R\over {R + r} } } $$ $$η - \text{К.П.Д. источника}$$ $$R - \text{сопротивление (Ом)}$$ $$r - \text{внутренене сопротивление источника тока (Ом)}$$

Магнетизм

68) Сила Ампера

$$\boxed{\left|\vec{F_{А}}\right| = {\left|\vec{B}\right| \cdot I \cdot \left|\vec{l}\right| \cdot sin\ 𝜑 } ; \ \vec{F_{А}} = {I \cdot [\vec{B};\vec{l}]} \text{ [Н]}}$$

69) Сила Лоренца

$$\boxed{\left|\vec{F_{л}}\right| = {\left|\vec{B}\right| \cdot \left|\vec{v}\right| \cdot \left| q \right| \cdot sin\ 𝜑 }; \ \vec{F_{л}} = {q \cdot [\vec{B};\vec{v}]} \text{ [Н]}}$$

70) Магнитный поток

$$ \boxed{Ф = B \cdot S \cdot cos\alpha \text{ [Вб]}} $$ $$Ф - \text{магнитный поток (Вб)}$$ $$B - \text{модуль магнитной индукции (Тл)} $$ $$S - \text{площадь поверхности проводящего контура (м²)} $$ $$cos\alpha - \text{косинус угла между вектором нормали и вектором магнитной индукции}$$

71) Индуктивность

$$\boxed{ {L} = {Ф \over I } \text{ [Гн]}}$$ $$L - \text{индуктивность (Гн)}$$ $$Ф - \text{магнитный поток, проходящий через контур (Вб)}$$ $$I - \text{сила тока (А)}$$

72) Закон ЭМИ

$$ \boxed{\varepsilon = - { \Delta Ф \over \Delta t} \text{ [В]}} $$ $$\varepsilon - \text{ЭДС индукции (В)}$$ $$\Delta Ф - \text{изменение магнитного потока (Фб)} $$ $$\Delta t - \text{время (с)} $$

73) ЭДС самоиндукции

$$ \boxed{\varepsilon_{с} = -L \cdot {\Delta I \over \Delta t} \text{ [В]}} $$ $$\varepsilon_{с} - \text{ЭДС самоиндукции (В)} $$ $$L - \text{индуктивность контура (Гн)} $$ $$\Delta I - \text{изменение силы тока (А)} $$ $$\Delta t - \text{время (с)} $$

74) Энергия катушки

$$\boxed{ {W} = {{L}\ \cdot I^2 \over 2 } \text{ [Дж]}}$$ $$W - \text{энергия катушки (Дж)}$$ $$L - \text{индуктивность катушки (Гн)}$$ $$I - \text{сила тока (А)}$$

Оптика

75) Формула тонкой линзы

а) Собирающая линза

$$ \boxed{{\pm{1 \over F} } = {\pm{1\over d}}\pm {{1 \over f}}} $$ $${1 \over F}\gt 0 - \text{собирающая линза}$$ $${1 \over F}\lt 0 - \text{рассеивающая линза}$$ $${1 \over d}\gt 0 - \text{действительный источник (объект)}$$ $${1 \over d}\lt 0 - \text{мнимый источник (объект)}$$ $${1 \over f}\gt 0 - \text{действительное изображение}$$ $${1 \over f}\lt 0 - \text{мнимое изображение}$$ $${F} - \text{фокусное расстояние (м)}$$ $${f} - \text{расстояние от линзы до изображения (м)} $$ $${d} - \text{расстояние от линзы до предмета (м)} $$

76) Закон преломления

$$\boxed{n_{1} \cdot \sin(\alpha) = n_{2} \cdot \sin(\beta) }$$ $$n_{1}, n_{2} \text{ - абсолютные показатели преломления среды}$$ $$\sin(\alpha) \text{ - синус угла падения}$$ $$\sin(\beta) \text{ - синус угла преломления}$$