Равномерное движение
1) Средняя скорость
$$\boxed{\vec{V} = \frac {\vec S} t \text{ [м/с]}}$$2) Среднепутевая скорость
$$\boxed{{V} = \frac {L} t \text{ [м/с]}}$$3) Зависимость координат от времени при равномерном движении
$$\boxed{X = X_{0} + V_x \cdot t \text{ [м]}}$$Равноускоренное движение
4) Ускорение
$$\boxed{\vec{a} = \frac {\vec Vк- \vec Vн} t \text{ [м/с²]}}$$5) Зависимость координат от времени
$$\boxed{X(t) = X_{0} + V_{0_{x}}\cdot t + {{a_{x} \cdot t^2 \over 2}} \text { [м]}}$$6) Зависимость скорости от времени
$$\boxed{ V_x(t) = V_{0_{x}} + {{a_{x} \cdot t}} \text { [м/c]}}$$7) Формула перемещения без времени
$$\boxed{ S_{x} = {V_{К_{x}}^2 - V_{0_{x}}^2 \over 2a_{x}} \text { [м]}}$$8) Формула перемещения без ускорения
$$\boxed{S_{x} = {V_{К_{x}} + V_{0_{x}} \over 2} \cdot t \text{ [м]}}$$Равномерное движение по окружности
9) Угловая скорость
$$\boxed{\omega = {{ \Delta 𝜑 } \over \Delta t }\text{ [Рад/c]}}$$10) Связь периода и угловой скорости
$$\boxed{\omega = {2π \over \ T }\text{ [Рад/с]}}$$11) Связь частоты и периода
$$\boxed{ν = {1 \over \ T }\text{ [Гц]}}$$12) Связь между линейной и угловой скоростью
$$\boxed{V = {\omega \cdot R }\text{ [м/с]}}$$13) Центростремительное ускорение (2 формулы)
$$\boxed{a_{ц} = {\omega^2 \cdot R = {v^2 \over R}}\text{ [м/с²]}}$$14) Угловое ускорение
$$\boxed{\varepsilon = {\Delta \omega \over \Delta t } \text{ [рад/с²]} }$$15) Тангенциальное ускорение
$$\boxed{a_{\tau} = {\varepsilon \cdot R} \text{ [м/с²]}}$$Динамика
16) Второй закон Ньютона
$$\boxed{\vec{a} = \frac {\vec F} m\text{ [м/с²]}}$$17) Третий закон Ньютона (формулировка)
Третий закон Ньютона - при взаимодействии двух тел возникает пара сил, которые
1. равны по модулю
2. направлены вдоль одной прямой
3. противоположены по направлению
4. приложены к разным телам
5. силы одной природы
18) Сила тяжести
$$\boxed{\vec{F} = {m} \cdot {\vec{g}} \text{ [H]}}$$ $$\vec{F} - \text{сила тяжести (H)}$$ $${\vec{g}} - \text{ускорение свободного падения (м/с²)}$$ $$m - \text{ масса тела (кг)}$$19) Закон Гука (+ условие применимости)
$$\boxed{{\vec{F}_{упр}} = {-k} \cdot {\Delta\vec{l}} \text{ [H]}}$$ $$Условие \ применимости - \text{для упругих деформаций}$$20) Сила трения скольжения
$$\boxed{{{F}_{тр}} = {μ} \cdot {N} \text{ [H]}}$$21) Сила гравитационного взаимодействия (+ условия применимости)
$$\boxed{{F} = {{G} } \cdot{m_{1} \cdot m_{2} \over r^2 } \text{ [H]}}$$ $$Условия \ применимости - \text{для двух материальных точек, двух сфер, сферы и материальной точки}$$22) Сила Архимеда (формула с пояснениями)
$$\boxed{{\vec{F}_{арх}} = {-ρ} \cdot {\vec{g}} \cdot {V_{погруж}}\text{ [H]}}$$ $${\vec{F}_{арх}} - \text{сила Архимеда (H)}$$ $${ρ} - \text{плотность жидкости или газа (кг/м³)}$$ $${\vec{g}} - \text{ускорение свободного падения (м/с²)}$$ $$V_{погруж} - \text{ объем погруженной части тела (м³)}$$Динамика движение по окружности
23) Основное уравнение динамики вращательного движения (+ пояснения)
$$\boxed{ M = {I \cdot \varepsilon} \text{ [Н · м]}}$$ $$M - \text{момент силы (Н · м)}$$ $$I - \text{момент инерции (кг · м²)}$$ $$\varepsilon - \text{момент силы (рад / с²)}$$24) Момент инерции материальной точки (+ пояснения)
$$\boxed{I = {m \cdot r^2} \text{ [кг · м²]}}$$ $$I - \text{момент инерции (кг · м²)}$$ $$m - \text{масса материальной точки (кг)}$$ $$r - \text{расстояние от материальной точки до оси вращения (м)}$$25) Момент импульса (+ пояснения)
$$\boxed{L = {I \cdot \omega} \text{ [кг · м²/с]}}$$ $$L - \text{момент импульса (кг · м²/с)}$$ $$I - \text{момент инерции (кг · м²)}$$ $$\omega - \text{угловая скорость (рад/с)}$$Законы сохранения
26) Работа
$$\boxed{ {A} = {\left|\vec{F}\right| \cdot \left|\vec{S}\right| \cdot cos\ 𝜑 } = {(\vec{F};\vec{S})} \text{ [Дж]}}$$27) Мощность
$$\boxed{ {N} = {A \over t } \text{ [Вт]}}$$28) Кинетическая энергия
$$\boxed{ {K} = {{m}\ \cdot v^2 \over 2 } \text{ [Дж]}}$$29) Потенциальная энергия вблизи поверхности земли
$$\boxed{ {П} = {{m}\ \cdot g \cdot h } \text{ [Дж]}}$$30) Потенциальная энергия деформированной пружины (формула с пояснениями)
$$\boxed{ {П} = {{k}\ \cdot \Delta x^2 \over 2 } \text{ [Дж]}}$$ $$П - \text{потенциальная энергия (Дж)}$$ $$k - \text{коэффициент жесткости пружины (Н/м)}$$ $$\Delta x - \text{величина на которую сжата или растянута пружина (м)}$$31) Механическая энергия
$$\boxed{ {Е} = {П + К} \text{ [Дж]}}$$32) Связь между механической энергией и работой (формула с пояснениями)
$$\boxed{ {Е} = {Е_{o} + А_{тр}+А_{внешн}} \text{ [Дж]}}$$ $$Е - \text{механическая энергия (Дж)}$$ $$Е_{o} - \text{начальная механическая энергия (Дж)}$$ $$А_{тр} - \text{работа внутренних сил трения (Дж)}$$ $$А_{внешн} - \text{внешняя работа (Дж)}$$33) Закон сохранения энергии (формулировка)
$$Закон \ сохранения \ энергии \text{ - изменение энергии системы равно работе внешних сил и сил трения.} $$34) Импульс
$$\boxed{\vec{P} = {m\ \cdot \vec{v} } \ \Big[{\text {кг} · \text{м} \over \text{с}}\Big]}$$35) Второй закон Ньютона в импульсной форме
$$\boxed{\Delta{\vec{P}} = {\vec{F}\ \cdot \Delta{t} } \ \Big[{\text{кг} · \text{м} \over \text{с}}\Big]}$$36) Закон сохранения импульса (формулировка)
$$Закон \ сохранения \ импульса \text{ - в замкнутой системе суммарный момент импульса относительно выбранной оси не меняется при любых взаимодействиях} $$Статика
37) Момент силы (определение)
$$ \boxed{M = {F \cdot L} \text{ [Н · м]}} $$ $$M - \text{момент силы (Н · м)}$$ $$F - \text{сила (Н)} $$ $$L - \text{расстояние от точки оси вращения до линии действия силы (м)} $$38) Условия равновесия протяжённого твёрдого тела (2)
$$\text{1) Векторная сумма всех сил, действующих на тело равно 0 . } $$ $$\boxed{\sum_{\iota=1}^n{\vec F_{\iota}}={\vec 0}}$$ $$\text{2) Сумма всех моментов, закручивающих рычаг по часовой стрелке, равно сумме всех моментов, закручивающих рычаг против часовой стрелке.} $$ $$\boxed{\sum_{\iota=1}^n{M}={0}}$$39) Давление
$$\boxed{P = {F_{⟂} \over S} \text{ [Па]}}$$40) Давление столба жидкости (формула с пояснениями)
$$\boxed{P = {ρ \cdot g \cdot h} \text{ [Па]}}$$ $$P - \text{давление (Па)}$$ $$ρ - \text{плотность жидкости (кг/м³)}$$ $$g - \text{ускорение свободного падения (м/с²)}$$ $$h - \text{расстояние от исследуемой точки до свободной поверхности жидкости (м)}$$41) Условие плавания тела на поверхности жидкости
$$\boxed{ρ_{жидкости} \gt ρ_{тела}}$$ $$ρ_{жидкости} - \text{плотность жидкости (кг/м³)}$$ $$ρ_{тела} - \text{плотность тела (кг/м³)}$$Колебания
42) Период колебаний математического маятника
$$\boxed{T = 2 \cdot π \cdot{\sqrt{L \over g}}\text{ [с]}}$$43) Период колебания пружинного маятника
$$\boxed{T = 2 \cdot π \cdot{\sqrt{m \over k}}\text{ [с]}}$$44) Длина волны (формулировка)
$$Длина \ волны \text{ - кратчайшее расстояние между точками, совершающими колебание в одной фазе.}$$45) Связь длины волны и частоты
$$\boxed{λ = {v \over \vartheta }\text{ [м]}}$$МКТ
46) Количество вещества
$$\boxed{\vartheta = {\text{N} \over \text{Na}}\text{ [моль]}}$$47) Молярная масса
$$\boxed{M = {m_{0} \cdot Na}\text{ [кг/моль]}}$$48) Основное уравнение МКТ (формула с пояснениями)
$$\boxed{P = {{1 \over 3} \cdot m_{0} \cdot n \cdot {V_{сркв}^2}} \ \text{ [Па]}}$$ $$P - \text{давление (Па)}$$ $$m_{0} - \text{масса одной молекулы (кг)}$$ $$n - \text{концентрация (м⁻³)}$$ $$V_{сркв} - \text{ среднеквадратичная скорость (м/с)}$$49) Связь полной кинетической энергии и температуры (формула с пояснениями)
$$\boxed{E_{к} = {{i \over 2} \cdot k \cdot T} \ \text{ [Дж]}}$$ $$E_{к} - \text{кинетическая энергия (Дж)}$$ $$i - \text{степень свободы}$$ $$k - \text{постоянная Больцмана (Дж/К)}$$ $$T - \text{температура (К)}$$50) Связь среднеквадратичной скорости и температуры
$$\boxed{V = {\sqrt{{3 \cdot k \cdot T} \over m_{0} }} \ \text{ [м/с]}}$$51) Связь между константой Больцмана, числом Авогадро и универсальной газовой постоянной
$$\boxed{R = {k \cdot Na} \ \Big[{\text{ Дж } \over {{\text{К} \cdot \text{моль}}}}\Big]}$$Термодинамика
52) Уравнение Клапейрона – Менделеева
$$\boxed{P \cdot V = \vartheta \cdot R \cdot T}$$53) I закон термодинамики (формула с пояснениями)
$$ \boxed{\Delta U + А_{г} = Q} $$ $$\Delta U - \text{изменение внутренней энергии (Дж)}$$ $$А_{г} - \text{работа газа (Дж)} $$ $$Q - \text{количество теплоты (Дж)} $$54) Формула для расчёта теплоты в процессе
А) Нагревания
$$\boxed{Q = c \cdot m \cdot \Delta T \text{ [Дж]}}$$ $$Q - \text{количество теплоты (Дж)}$$ $$c - \text{удельная теплоемкость тела} \ \Big({\text{Дж} \over {{\text{кг} \cdot \text{К}}}}\Big)$$ $$m - \text{масса (кг)}$$ $$\Delta T - \text{изменение температуры (К)}$$
Б) Плавления
$$\boxed{Q = λ \cdot m \text{ [Дж]}}$$ $$Q - \text{количество теплоты (Дж)}$$ $$λ - \text{удельная теплота плавления (Дж/кг)}$$ $$m - \text{масса (кг)}$$
В) Парообразования
$$\boxed{Q = L \cdot m \text{ [Дж]}}$$ $$Q - \text{количество теплоты (Дж)}$$ $$L - \text{удельная теплота парообразования (Дж/кг)}$$ $$m - \text{масса (кг)}$$
Г) Горения
$$\boxed{Q = q \cdot m \text{ [Дж]}}$$ $$Q - \text{количество теплоты (Дж)}$$ $$q - \text{удельная теплота сгорания топлива (Дж/кг)}$$ $$m - \text{масса (кг)}$$
55) Относительная влажность
$$ \boxed{𝜑 = {P_{t} \over P_{н.п. t}} \ \cdot 100\% } $$ $$𝜑 - \text{относительная влажность воздуха}$$ $$P_{t} - \text{давление водянных паров (Па)}$$ $$P_{н.п. t} - \text{давление насыщенных паров при данной температуре (Па)}$$ $$ \boxed{𝜑 = {\rho_{а} \over \rho_{н.п. t}} \ \cdot 100\% } $$ $$𝜑 - \text{относительная влажность воздуха}$$ $$\rho_{а} - \text{абсолютная влажность (кг/м³)}$$ $$\rho_{н.п. t} - \text{плотность насыщенных паров при данной температуре (кг/м³)}$$56) Молярная теплоёмкость
$$\boxed{c = {Q \over \vartheta \cdot \Delta T} \ \Big[{\text{Дж} \over {{\text{моль} \cdot \text{К}}}}\Big] }$$57) Удельная теплоёмкость
$$\boxed{c = {Q \over m \cdot \Delta T} \ \Big[{\text{Дж} \over {{\text{кг} \cdot \text{К}}}}\Big] }$$58) Уравнение Майера
$$\boxed{C_{p} = C_{v} + R \ \Big[{\text{ Дж } \over {{\text{К} \cdot \text{моль}}}}\Big] }$$ $$C_{p} - \text{молярная теплоемкость при постоянном давлении} \ \Big({\text{Дж} \over {{\text{К} \cdot \text{моль}}}}\Big)$$ $$C_{v} - \text{молярная теплоемкость при постоянном объеме} \ \Big({\text{Дж} \over {{\text{К} \cdot \text{моль}}}}\Big)$$ $$R - \text{универсальная газовая постоянная} \ \Big({\text{Дж} \over {{\text{К} \cdot \text{моль}}}}\Big)$$59) Внутренняя энергия идеального газа
$$\boxed{U = {{i \over 2} \cdot \vartheta \cdot R \cdot T} \ \text{ [Дж]}}$$60) Уравнение Пуассона (адиабата)
$$\boxed{P \cdot V^{γ} = const}$$ $$P - \text{давление (Па)}$$ $$V - \text{объем (м³)}$$ $$γ = {C_{p} \over C_{v}} \ \Big({\text{Дж} \over {\text{К} \cdot \text{моль}}}\Big)$$61) Уравнение политропы (формула с пояснениями)
$$\boxed{P \cdot V^{n} = const}$$ $$P - \text{давление (Па)}$$ $$V - \text{объем (м³)}$$ $$n - \text{показатель политропы}$$62) Работа идеального газа при изобарном процессе
$$\boxed{A = P \cdot \Delta V \text{ [Дж]} }$$ $$A - \text{работа (Дж)}$$ $$P - \text{давление (Па)}$$ $$\Delta V - \text{изменение объема (м³)}$$63) Геометрический смысл работы идеального газа
$$Геометрический \ смысл \ работы \ идеального \ газа - \text{работа идеального газа численно равна площади под графиком в P(V) координатах} $$