Равномерное и неравномерное движения
1) Средняя скорость
$$\boxed{\vec{V} = \frac {\vec S} t \text{ [м/с]}} $$
$$\vec{V} - \text{средняя скорость (м/с)} $$
$$\vec S - \text{перемещение (м)} $$
$$t - \text{время за которое сделано перемещение (с)} $$
2) Среднепутевая скорость
$$\boxed{{V} = \frac {L} t \text{ [м/с]}}$$
$$V - \text{среднепутевая скорость (м/с)}$$
$$L - \text{путь (м)}$$
$$t - \text{время (с)}$$
3) Зависимость координат от времени при равномерном движении
$$\boxed{X = X_{0} + V_x \cdot t \text{ [м]}}$$
$$X_{0} - \text{начальная координата тела (м)}$$
$$X - \text{конечная координата тела (м)}$$
$$V_{x} \text{ - конечная скорость тела с учетом направления (м/с)} $$
$$t \text{ - время (с) } $$
Равноускоренное движение
4) Ускорение
$$\boxed{\vec{a} = \frac {\vec Vк- \vec Vн} t \text{ [м/с²]}}$$
$$\vec{a} - \text{ускорение (м/с²)} $$
$$\vec Vк - \text{конечная скорость (м/с)} $$
$$\vec Vн - \text{начальная скорость (м/с)} $$
$$t -\text{ время(с)} $$
5) Зависимость координат от времени
$$\boxed{X(t) = X_{0} + V_{0_{x}}\cdot t + {{a_{x} \cdot t^2 \over 2}} \text { [м]}}$$
$$X_{0} - \text{начальная координата тела (м)}$$
$$V_{0_{x}} - \text{начальная скорость тела (м/с)}$$
$$a_{x} - \text{ускорение (м/с²)} $$
$$t \text{ - рассматриваемый промежуток времени (с) } $$
$$X \text{ - конечная координата тела (м)} $$
6) Зависимость скорости от времени
$$\boxed{ V_x(t) = V_{0_{x}} + {{a_{x} \cdot t}} \text { [м/c]}}$$
$$V_{0_{x}} - \text{начальная скорость тела (м/с)}$$
$$a_{x} - \text{ускорение (м/с²)} $$
$$t \text{ - рассматриваемый промежуток времени (с) } $$
$$V_{x} \text{ - конечная скорость тела (м/с)} $$
7) Перемещение при равносукоренном движении (три формулы)
$$\boxed{ S_{x} = {V_{К_{x}}^2 - V_{0_{x}}^2 \over 2a_{x}} \text { [м]}}$$
$$S_{x} - \text{перемещение(м)} $$
$$V_{К_{x}} - \text{конечная скорость тела (м/с)} \\ $$
$$V_{0_{x}} - \text{начальная скорость тела (м/с)}\\ $$
$$a_{x} - \text{ускорение (м/с²)} \\ $$
$$ \boxed{S_{x} = {V_{К_{x}} + V_{0_{x}} \over 2} \cdot t \text{ [м]}}$$
$$S_{x} - \text{перемещение(м)} $$
$$V_{0_{x}} - \text{начальная скорость тела (м/с)} $$
$$V_{К_{x}} \text{ - конечная скорость тела (м/с) } $$
$$t - \text{Время} (с) $$
$$\boxed{ S_{x} = V_{0_{x}}\cdot t + {{a_{x} \cdot t^2 \over 2}} \text { [м]}}$$
$$S_{x} - \text{перемещение(м)} $$
$$V_{0_{x}} - \text{начальная скорость тела (м/с)}\\$$
$$a_{x} - \text{ускорение (м/с²)} \\$$
$$t - \text{рассматриваемый промежуток времени (с) } \\$$
Равноускоренное движение по окружности
8) Угловая скорость (формула с пояснениями + единица измерения СИ)
$$ \boxed{\omega = {{ \Delta 𝜑 } \over \Delta t }\text{ [Рад/c]}}$$
$$ \omega - \text{угловая скорость (Рад /с)} $$
$$ \Delta 𝜑 \text{ - угол на который поворачивается радиус проведенный к точке за время движения }\Delta t \text{(Рад)} $$
$$ \Delta t - \text{Время (с)} $$
9) Угловое ускорение (формула с пояснениями + единица измерения СИ)
$$\boxed{\varepsilon = {\Delta \omega \over \Delta t } \text{ [рад/с²]} }$$
$$\varepsilon \text{ - угловое ускорение (рад/с²)} $$
$$\Delta \omega \text{ - изменение угловой скорости (рад/с)} $$
$$\Delta t \text{ - время (с)} $$
10) Зависимость угла от времени (формула с пояснениями)
$$\boxed{ 𝜑(t) = 𝜑_{0} + {\omega \cdot \Delta t } \text{ [рад]} }$$
$$𝜑(t) \text{ - конечная градусная мера (рад)} $$
$$𝜑_{0} \text{ - начальная градусная мера (рад)} $$
$$ \omega - \text{угловая скорость (Рад /с)} $$
$$\Delta t \text{ - время (с)} $$
11) Зависимость угловой скорости от времени (формула с пояснениями)
$$\boxed{\omega(t) = \omega_{0} + {\varepsilon \cdot \Delta t } \text{ [рад /с]} } $$
$$ \omega(t) - \text{угловая скорость (рад /с)} $$
$$ \omega_{0} - \text{начальная угловая скорость (рад /с)} $$
$$\varepsilon \text{ - угловое ускорение (рад/с²)} $$
$$\Delta t \text{ - время (с)} $$
12) Связь между линейной и угловой скоростью (формула с пояснениями)
$$ \boxed{V = {\omega \cdot R }\text{ [м/с]}}$$
$$ V - \text{скорость (м/с)} $$
$$\omega - \text{угловая скорость (рад/с)} $$
$$R - \text{Радиус окружности (м)} $$
13) Связь центростремительного ускорения и угловой скорости (формула с пояснениями)
$$ \boxed{a_{ц} = {\omega^2 \cdot R }\text{ [м/с²]}}$$
$$ a_{ц} - \text{центростремительное ускорение (м/с²)} $$
$$\omega - \text{угловая скорость (рад/с)} $$
$$R - \text{Радиус окружности (м)}$$
Динамика
14) Сила тяжести
$$ \boxed{\vec{F} = {m} \cdot {\vec{g}} \text{ [H]}}$$
$$ \vec{F} - \text{сила тяжести (H)} $$
$$ m - \text{ масса тела (кг)} $$
$$ {\vec{g}} - \text{ускорение свободного падения (м/с²)} $$
15) Сила упругости (формула с пояснениями + единица измерения СИ)
$$ \boxed{{\vec{F}_{упр}} = {-k} \cdot {\Delta\vec{l}} \text{ [H]}}$$
$$ {\vec{F}_{упр}} - \text{сила упругости (H)} $$
$$ {k} - \text{коэффициент жесткости тела (H/м)} $$
$$ {\Delta\vec{l}} - \text{изменение длины пружины (м)} $$
16) Сила трения скольжения (формула с пояснениями + единица измерения СИ)
$$ \boxed{{{F}_{тр}} = {μ} \cdot {N} \text{ [H]}}$$
$$ {{F}_{тр}} - \text{сила трения (H)} $$
$$ {μ} - \text{коэффициент трения} $$
$$ N - \text{сила реакции опоры (H)} $$
17) Сила всемирного гравитационного притяжения (формула без векторов, с пояснениями + единица измерения СИ)
$$ \boxed{{F} = {{G} } \cdot{m_{1} \cdot m_{2} \over r^2 } \text{ [H]}}$$
$$ {F} - \text{сила гравитационного взаимодействия (H)} $$
$$ {G} - \text{гравитационная постоянная (H · м² / кг² )} $$
$$ m_{1} , m_{2} - \text{масса взаимодействующих тел (кг)} $$
$$ r - \text{ расстояние между центрами масс тел (м)} $$
18) Второй закон Ньютона
$$ \boxed{\vec{a} = \frac {\vec F} m\text{ [м/с²]}}$$
$$ \vec{a} - \text{ускорение тела (м/с²)} $$
$$ \vec {F} - \text{сумма всех сил действующих на тело (H)} $$
$$m - \text{масса тела (кг)} $$
19) Третий закон Ньютона (формула+формулировка)
$$ \boxed{\vec{F_{1_{2}}} = \vec{ -{F_{2_{1}}}}}$$
$$ \vec{F_{1_{2}}} - \text{сила, действующая на первое тело со стороны второго тела (H)} $$
$$ \vec{ -F_{2_{1}}} - \text{сила, действующая на второе тело со стороны первого (H)} $$
Третий закон Ньютона - при взаимодействии двух тел возникает пара сил, которые
1. равны по модулю
2. направлены вдоль одной прямой
3. противоположены по направлению
4. одной природы
Законы сохранения
20) Работа (формула с пояснениями + единица измерения СИ)
$$\boxed{ {A} = {\left|\vec{F}\right| \cdot \left|\vec{S}\right| \cdot cos\ 𝜑 } = {(\vec{F},\vec{S})} \text{ [Дж]}}$$
$$A - \text{Механическая работа (Дж)}$$
$$\vec{F} - \text{Вектор силы, действующей на тело (Н)}$$
$$\vec{S} - \text{Вектор перемещения (м)}$$
$$cos\ 𝜑 - \text{косинус угла между вектором силы и вектором перемещения}$$
21) Мощность (формула с пояснениями + единица измерения СИ)
$$\boxed{ {N} = {A \over t } \text{ [Вт]}}$$
$$N - \text{мощность (Вт)}$$
$$A - \text{работа (Дж)}$$
$$t - \text{время (с)}$$
22) Терема о кинетической энергии (формула с пояснениями)
$$ \boxed{А = \Delta E} $$
$$А - \text{работа (Дж)}$$
$$\Delta E - \text{изменение кинетической энергии (Дж)}$$
23) Кинетическая энергия (формула с пояснениями)
$$\boxed{ {K} = {{m}\ \cdot v^2 \over 2 } \text{ [Дж]}}$$
$$K - \text{кинетическая энергия (Дж)}$$
$$m - \text{масса тела (кг)}$$
$$v - \text{скорость тела (м/с)}$$
24) Потенциальная энергия вблизи поверхности Земли (формула с пояснениями)
$$\boxed{ {П} = {{m}\ \cdot g \cdot h } \text{ [Дж]}}$$
$$П - \text{потенциальная энергия (Дж)}$$
$$m - \text{масса тела (кг)}$$
$$g - \text{ускорение свободного падения (м/с²)}$$
$$h - \text{расстояние от центра масс тела до потенциального нуля (м)}$$
25) Потенциальная энергия сжатой пружины (формула с пояснениями)
$$\boxed{ {П} = {{k}\ \cdot \Delta x^2 \over 2 } \text{ [Дж]}}$$
$$П - \text{потенциальная энергия (Дж)}$$
$$k - \text{коэффициент жесткости пружины (Н/м)}$$
$$\Delta x - \text{величина на которую сжата или растянута пружина (м)}$$
26) Механическая энергия (формула с пояснениями)
$$ \boxed{E_{пм} = E_{к} + E_{п}} $$
$$E_{пм} - \text{полная механическая энергрия (Дж)}$$
$$E_{к} - \text{кинетическая энергия (Дж)}$$
$$E_{п} - \text{потециальная энергия (Дж)}$$
Статика
27) Момент силы (формула с пояснениями + единица измерения СИ)
$$ \boxed{M = {F \cdot L} \text{ [Н · м]}} $$
$$M - \text{момент силы (Н · м)}$$
$$F - \text{сила (Н)} $$
$$L - \text{расстояние от точки оси вращения до линии действия силы (м)} $$
28) Условия равновесия твёрдого тела (Две формулы + формулировка)
$$\text{1) Векторная сумма всех сил, действующих на тело равно 0 . } $$
$$\boxed{\sum_{\iota=1}^n{\vec F_{\iota}}={\vec 0}}$$
$$\text{2) Сумма всех моментов, закручивающих рычаг по часовой стрелке, равно сумме всех моментов, закручивающих рычаг против часовой стрелке.} $$
$$\boxed{\sum_{\iota=1}^n{M}={0}}$$
29) Давление (формула с пояснениями + единица измерения СИ)
$$ \boxed{P = {F_{⟂} \over S} \text{ [Па]}} $$
$$ P - \text{давление (Па)}$$
$$F_{⟂} - \text{сила, действующая перпендикулярно к поверхности (Н)} $$
$$S - \text{площадь поверхности (м²)} $$
30) Давление столба жидкости (формула с пояснениями + единица измерения СИ)
$$ \boxed{P = {ρ \cdot g \cdot h} \text{ [Па]}} $$
$$ P - \text{давление (Па)}$$
$$ρ - \text{плотность жидкости (кг/м³)} $$
$$g - \text{ускорение свободного падения (м/с²)} $$
$$h - \text{расстояние от исследуемой точки до свободной поверхности жидкости (м)} $$
31) Сила Архимеда
$$ \boxed{{\vec{F}_{арх}} = {-ρ} \cdot {\vec{g}} \cdot {V_{погруж}}\text{ [H]}}$$
$$ {\vec{F}_{арх}} - \text{сила Архимеда (H)} $$
$$ {ρ} - \text{плотность жидкости или газа (кг/м³)} $$
$$ {\vec{g}} - \text{ускорение свободного падения (м/с²)} $$
$$ V_{погруж} - \text{ объем погруженной части тела (м³)} $$
Электродинамика
32) Закон Кулона (формула без векторов, с пояснениями + единица измерения СИ)
$$ \boxed{F = k \cdot {\left| q_{1} \right| \cdot \left| q_{2} \right| \over \varepsilon \cdot r^2} \text{ [Н]}} $$
$$F - \text{сила взаимодействия двух точечных неподвижных зарядов (Н)}$$
$$k - \text{коэффициент пропорциональности} {{\text{Н} \cdot \text{м²}} \over \text{Кл²}} $$
$$q_{1}, q_{2} - \text{абсолютные значения зарядов (Кл)} $$
$$\varepsilon - \text{диэлектрическая проницаемость среды} $$
$$r - \text{расстояния между зарядами (м)} $$
33) Сила тока (формула с пояснениями + единица измерения СИ)
$$ \boxed{I = {q \over t} \text{ [А]}} $$
$$I - \text{сила тока (А)}$$
$$q - \text{электрический заряд (Кл)} $$
$$t - \text{время (с)} $$
34) Напряжение (формула с пояснениями + единица измерения СИ)
$$ \boxed{U = {А_{эл} +А_{ст} \over q} \text{ [В]}} $$
$$U - \text{напряжение (В)}$$
$$А_{эл} - \text{работа электрического поля по перемещению заряда (Дж)} $$
$$А_{ст} - \text{работа сторонних сил (Дж)} $$
$$q - \text{величина заряда (Кл)} $$
35) Закон Ома для участка цепи (формула с пояснениями + единица измерения СИ)
$$ \boxed{U = {I \cdot R} \text{ [В]}} $$
$$U - \text{напряжение (В)}$$
$$I - \text{сила тока (А)}$$
$$R - \text{сопротивление (Ом)}$$
36) Сопротивление цилиндрического проводника (формула с пояснениями + единица измерения СИ)
$$ \boxed{R = {\rho_{уд} \cdot L \over S} \text{ [Ом]}} $$
$$R - \text{сопротивление (Ом)}$$
$$\rho_{уд} - \text{удельное сопротивление проводника} {{\text{Ом} \cdot \text{мм²}} \over \text{м}} $$
$$L - \text{длина проводника (м)} $$
$$S - \text{площадь поперечного сечения (мм²)} $$
37) Закон Джоуля-Ленца (формула с пояснениями + единица измерения СИ)
$$ \boxed{Q = {I^2 \cdot R \cdot t} \text{ [Дж]}} $$
$$Q - \text{количество теплоты (Дж)}$$
$$I - \text{сила тока (А)}$$
$$R - \text{сопротивление проводника (Ом)}$$
$$t - \text{время (с)} $$
Магнетизм
38) Сила Ампера
$$\boxed{\left|\vec{F_{А}}\right| = {\left|\vec{B}\right| \cdot I \cdot \left|\vec{l}\right| \cdot sin\ 𝜑 } ; \ \vec{F_{А}} = {I \cdot [\vec{B},\vec{l}]} \text{ [Н]}}$$
$$\left|\vec{F_{А}}\right| - \text{сила Ампера (Н)}$$
$$\left|\vec{B}\right| - \text{вектор магнитной индукции (Тл)} $$
$$I - \text{сила тока (А)} $$
$$\left|\vec{l}\right| - \text{вектор, модуль которого равен активной части проводника в магнитном поле, а его направление совпадает с направлением силы тока (м)}$$
$$𝜑 - \text{угол между векторами B и L}$$
39) Сила Лоренца
$$\boxed{\left|\vec{F_{л}}\right| = {\left|\vec{B}\right| \cdot \left|\vec{v}\right| \cdot \left| q \right| \cdot sin\ 𝜑 }; \ \vec{F_{л}} = {q \cdot [\vec{B},\vec{v}]} \text{ [Н]}}$$
$$\left|\vec{F_{л}}\right| - \text{сила Лоренца (Н)}$$
$$\left|\vec{B}\right| - \text{вектор магнитной индукции (Тл)} $$
$$\left|\vec{v}\right| - \text{вектор скорости движения заряженной частицы в магнитном поле (м/с)}$$
$$\left| q \right| - \text{заряд частицы (Кл)}$$
$$𝜑 - \text{угол между вектором магнитной индукции и вектором скорости}$$
Оптика
40) Закон Снеллиуса (формула с пояснениями + единица измерения СИ)
$$\boxed{n_{1} \cdot \sin(\alpha) = n_{2} \cdot \sin(\beta) }$$
$$n_{1}, n_{2} \text{ - абсолютные показатели преломления среды}$$
$$\sin(\alpha) \text{ - синус угла падения}$$
$$\sin(\beta) \text{ - синус угла преломления}$$
36) Формула тонкой линзы
$$ \boxed{{\pm{1 \over F} } = {\pm{1\over d}}\pm {{1 \over f}}} $$
$${1 \over F}\gt 0 - \text{собирающая линза}$$
$${1 \over F}\lt 0 - \text{рассеивающая линза}$$
$${1 \over d}\gt 0 - \text{действительный источник (объект)}$$
$${1 \over d}\lt 0 - \text{мнимый источник (объект)}$$
$${1 \over f}\gt 0 - \text{действительное изображение}$$
$${1 \over f}\lt 0 - \text{мнимое изображение}$$
$${F} - \text{фокусное расстояние (м)}$$
$${f} - \text{расстояние от линзы до изображения (м)} $$
$${d} - \text{расстояние от линзы до предмета (м)} $$
42) Линейное увеличение (Две формулы с пояснениями + единица измерения СИ)
$$\boxed{Г = {H \over h} }$$
$$Г \text{ - увеличение линзы}$$
$$H \text{ - размер изображения (м)}$$
$$h \text{ - расстояние от линзы до изображения (м)}$$
$$\boxed{Г = {f \over d} }\\$$
$$Г \text{ - увеличение линзы}$$
$$f \text{ - размер изображения (м)}$$
$$d \text{ - расстояние от линзы до предмета (м)}$$
