Равномерное движение

1) Средняя скорость

$$\boxed{\vec{V} = \frac {\vec S} t \text{ [м/с]}} $$ $$\vec{V} - \text{средняя скорость с учетом направления (м/с)} $$ $$\vec S - \text{перемещение с учетом направления (м)} $$ $$t - \text{время за которое сделано перемещение (с)} $$

2) Среднепутевая скорость

$$\boxed{{V} = \frac {L} t \text{ [м/с]}}$$ $$V - \text{среднепутевая скорость (м/с)}$$ $$L - \text{путь (м)}$$ $$t - \text{время (с)}$$

3) Зависимость координат от времени при равномерном движении

$$\boxed{X = X_{0} + V_x \cdot t \text{ [м]}}$$ $$X_{0} - \text{начальная координата тела (м)}$$ $$X - \text{конечная координата тела (м)}$$ $$V_{x} \text{ - конечная скорость тела с учетом направления (м/с)} $$ $$t \text{ - время (с) } $$

Равноускоренное движение

4) Ускорение

$$\boxed{\vec{a} = \frac {\vec Vк- \vec Vн} t \text{ [м/с²]}}$$ $$\vec{a} - \text{ускорение с учетом направления (м/с²)} $$ $$\vec Vк - \text{конечная скорость с учетом направления (м/с)} $$ $$\vec Vн - \text{начальная скорость с учетом направления (м/с)} $$ $$t -\text{ время(с)} $$

5) Зависимость координат от времени

$$\boxed{X(t) = X_{0} + V_{0_{x}}\cdot t + {{a_{x} \cdot t^2 \over 2}} \text { [м]}}$$ $$X_{0} - \text{начальная координата тела (м)}$$ $$V_{0_{x}} - \text{начальная скорость тела с учетом направления (м/с)}$$ $$a_{x} - \text{ускорение с учетом направления (м/с²)} $$ $$t \text{ - рассматриваемый промежуток времени (с) } $$ $$X \text{ - конечная координата тела (м)} $$

6) Зависимость скорости от времени

$$\boxed{ V_x(t) = V_{0_{x}} + {{a_{x} \cdot t}} \text { [м/c]}}$$ $$V_{0_{x}} - \text{начальная скорость тела с учетом направления(м/с)}$$ $$a_{x} - \text{ускорение с учетом направления (м/с²)} $$ $$t \text{ - рассматриваемый промежуток времени (с) } $$ $$V_{x} \text{ - конечная скорость тела с учетом направления (м/с)} $$

7) Формула перемещения без времени

$$\boxed{ S_{x} = {V_{К_{x}}^2 - V_{0_{x}}^2 \over 2a_{x}} \text { [м]}}$$ $$S_{x} - \text{перемещение(м)} $$ $$V_{0_{x}} - \text{начальная скорость тела с учетом направления(м/с)} $$ $$V_{К_{x}} \text{ - конечная скорость тела с учетом направления (м/с)} $$ $$a_{x} - \text{ускорение с учетом направления (м/с²)} $$

8) Формула перемещения без ускорения

$$ \boxed{S_{x} = {V_{К_{x}} + V_{0_{x}} \over 2} \cdot t \text{ [м]}}$$ $$S_{x} - \text{перемещение(м)} $$ $$V_{0_{x}} - \text{начальная скорость тела с учетом направления(м/с)} $$ $$V_{К_{x}} \text{ - конечная скорость тела с учетом направления (м/с) } $$ $$t - \text{Время} (с) $$

Динамика

9) Сила тяжести

$$ \boxed{\vec{F} = {m} \cdot {\vec{g}} \text{ [H]}}$$ $$ \vec{F} - \text{сила тяжести (H)} $$ $$ {\vec{g}} - \text{ускорение свободного падения (м/с²)} $$ $$ m - \text{ масса тела (кг)} $$

10) Закон Гука

$$ \boxed{{\vec{F}_{упр}} = {-k} \cdot {\Delta\vec{l}} \text{ [H]}}$$ $$ {\vec{F}_{упр}} - \text{сила упругости (H)} $$ $$ {k} - \text{коэффициент жесткости тела (H/м)} $$ $$ {\Delta\vec{l}} - \text{удлинение пружины (м)} $$

11) Сила трения скольжения

$$ \boxed{{{F}_{тр}} = {μ} \cdot {N} \text{ [H]}}$$ $$ {{F}_{тр}} - \text{сила трения (H)} $$ $$ {μ} - \text{коэффициент трения} $$ $$ N - \text{сила реакции опоры (H)} $$

12) Сила гравитационного взаимодействия (+ условия применимости)

$$ \boxed{{F} = {{G} } \cdot{m_{1} \cdot m_{2} \over r^2 } \text{ [H]}}$$ $$ {F} - \text{сила гравитационного вазимодействия (H)} $$ $$ {G} - \text{гравитационная постоянная (H · м² / кг² )} $$ $$ m_{1} , m_{2} - \text{масса взаимодействующих тел (кг)} $$ $$ r - \text{ расстояние между телами (м)} $$

Законы сохранения

13) Работа

$$\boxed{ {A} = {F \cdot \Delta X \cdot cos\ 𝜑 } \text{ [Дж]}}$$ $$A - \text{работа (Дж)}$$ $$F - \text{постоянная сила, действующая на тело (Н)}$$ $$\Delta X - \text{изменение координат тела (м)}$$ $$cos\ 𝜑 - \text{косинус угла между направлением силы и перемещением}$$

14) Мощность

$$\boxed{ {N} = {A \over t } \text{ [Вт]}}$$ $$N - \text{мощность (Вт)}$$ $$A - \text{работа (Дж)}$$ $$t - \text{время (с)}$$

15) Теорема о кинетической энергии

$$\boxed{A = К_{к} - К_{о} }$$ $$A \text{ - работа (Дж)}$$ $$К_{к} \text{ - кинетическая энергия в начале действия (Дж)}$$ $$К_{о} \text{ - кинетическая энергия в конце действия (Дж)}$$

16) Кинетическая энергия

$$\boxed{ {K} = {{m}\ \cdot v^2 \over 2 } \text{ [Дж]}}$$ $$K - \text{кинетическая энергия (Дж)}$$ $$m - \text{масса тела (кг)}$$ $$v - \text{скорость тела (м/с)}$$

17) Потенциальная энергия вблизи поверхности Земли

$$\boxed{ {П} = {{m}\ \cdot g \cdot h } \text{ [Дж]}}$$ $$П - \text{потенциальная энергия (Дж)}$$ $$m - \text{масса тела (кг)}$$ $$g - \text{ускорение свободного падения (м/с²)}$$ $$h - \text{высота над поверхностью Земли (м)}$$

18) Потенциальная энергия деформированной пружины

$$\boxed{ {П} = {{k}\ \cdot \Delta x^2 \over 2 } \text{ [Дж]}}$$ $$П - \text{потенциальная энергия (Дж)}$$ $$k - \text{коэффициент жесткости пружины (Н/м)}$$ $$\Delta x - \text{величина на которую сжата или растянута пружина (м)}$$

19) Механическая энергия

$$\boxed{ {Е} = {П + К} \text{ [Дж]}}$$ $$Е - \text{механическая энергия (Дж)}$$ $$П - \text{потенциальная энергия (Дж)}$$ $$К - \text{кинетическая энергия (Дж)}$$

20) Связь между механической энергией и работой

$$\boxed{ {Е} = {Е_{o} + А_{тр}+А_{внешн}} \text{ [Дж]}}$$ $$Е - \text{механическая энергия (Дж)}$$ $$Е_{o} - \text{начальная механическая энергия (Дж)}$$ $$А_{тр} - \text{работа внутренних сил трения (Дж)}$$ $$А_{внешн} - \text{внешняя работа (Дж)}$$

21) Импульс

$$\boxed{\vec{P} = {m\ \cdot \vec{v} } \ \Big[{\text {кг} · \text{м} \over \text{с}}\Big]}$$ $$\vec{P} - \text{импульс}\ \Big({\text{кг} · \text{м} \over \text{с}}\Big)$$ $$m - \text{масса тела (кг)}$$ $$\vec{v} - \text{скорость (м/с)}$$

22) Второй закон Ньютона в импульсной форме

$$\boxed{\Delta{\vec{P}} = {\vec{F}\ \cdot t } \ \Big[{\text{кг} · \text{м} \over \text{с}}\Big]}$$ $$\Delta{\vec{P}} - \text{импульс}\ \Big({\text{кг} · \text{м} \over \text{с}}\Big)$$ $$\vec{F} - \text{сила (Н)}$$ $$t - \text{время (с)}$$

Статика

23) Момент силы

$$ \boxed{M = {F \cdot L} \text{ [Н · м]}} $$ $$M - \text{момент силы (Н · м)}$$ $$F - \text{сила (Н)} $$ $$L - \text{плечо силы (м)} $$

24) Условия равновесия протяжённого твёрдого тела

$$\text{1) Векторная сумма всех сил, действующих на тело равно 0. } $$ $$\text{2) Сумма всех моментов, закручивающих рычаг по часовой стрелке, равно сумме всех моментов, закручивающих рычаг против часовой стрелке.} $$

25) Давление

$$ \boxed{P = {F_{⟂} \over S} \text{ [Па]}} $$ $$ P - \text{давление (Па)}$$ $$F_{⟂} - \text{сила, действующая перпендикулярно к поверхности (Н)} $$ $$S - \text{площадь поверхности (м²)} $$

26) Давление столба жидкости

$$ \boxed{P = {ρ \cdot g \cdot h} \text{ [Па]}} $$ $$ P - \text{давление (Па)}$$ $$ρ - \text{плотность жидкости (кг/м³)} $$ $$g - \text{ускорение свободного падения (м/с²)} $$ $$h - \text{расстояние от исследуемой точки до свободной поверхности жидкости (м)} $$

27) Сила Архимеда

$$ \boxed{{\vec{F}_{арх}} = {-ρ} \cdot {\vec{g}} \cdot {V_{погруж}}\text{ [H]}}$$ $$ {\vec{F}_{арх}} - \text{сила Архимеда (H)} $$ $$ {ρ} - \text{плотность жидкости или газа (кг/м³)} $$ $$ {\vec{g}} - \text{ускорение свободного падения (м/с²)} $$ $$ V_{погруж} - \text{ объем погруженной части тела (м³)} $$

Электродинамика

28) Закон Кулона

$$ \boxed{F = k \cdot {\left| q_{1} \right| \cdot \left| q_{2} \right| \over \varepsilon \cdot r^2} \text{ [Н]}} $$ $$F - \text{сила взаимодействия двух точечных неподвижных зарядов (Н)}$$ $$k - \text{коэффициент пропорциональности} {{\text{Н} \cdot \text{м²}} \over \text{Кл²}} $$ $$q_{1}, q_{2} - \text{абсолютные значения зарядов (Кл)} $$ $$\varepsilon - \text{диэлектрическая проницаемость среды} $$ $$r - \text{расстояния между зарядами (м)} $$

29) Сила тока

$$ \boxed{I = {q \over t} \text{ [А]}} $$ $$I - \text{сила тока (А)}$$ $$q - \text{электрический заряд (Кл)} $$ $$t - \text{время (с)} $$

30) Напряжение

$$ \boxed{U = {А \over q} \text{ [В]}} $$ $$U - \text{напряжение (В)}$$ $$А - \text{работа электрического поля по перемещению заряда (Дж)} $$ $$q - \text{величина заряда, перемещаемого (Кл)} $$

31) Закон Ома для участка цепи

$$ \boxed{I = {U \over R} \text{ [А]}} $$ $$I - \text{сила тока (А)}$$ $$U - \text{напряжение (В)}$$ $$R - \text{сопротивление (Ом)}$$

32) Закон Джоуля-Ленца

$$ \boxed{Q = {I^2 \cdot R \cdot t} \text{ [Дж]}} $$ $$Q - \text{количество теплоты (Дж)}$$ $$I - \text{сила тока (А)}$$ $$R - \text{сопротивление проводника (Ом)}$$ $$t - \text{время (с)} $$

Магнетизм

33) Сила Ампера

$$ \boxed{F_{А} = B \cdot I \cdot L \cdot sin\alpha \text{ [Н]}} $$ $$F_{А} - \text{сила Ампера (Н)}$$ $$B - \text{магнитная индукция поля (Тл)} $$ $$I - \text{сила тока (А)} $$ $$L - \text{длина проводника (м)} $$ $$sin\alpha - \text{синус угла} \ \alpha \text{ это угол между направлением силой тока в проводнике и направлением вектора магнитной индукции}$$

34) Сила Лоренца

$$ \boxed{F_{л} = \left| q \right| \cdot v \cdot B \cdot sin\alpha \text{ [Н]}} $$ $$F_{л} - \text{сила Лоренца (Н)}$$ $$\left| q \right| - \text{заряд частицы (Кл)}$$ $$v - \text{скорость частицы (м/с)}$$ $$B - \text{магнитная индукция (Тл)} $$ $$sin\alpha - \text{синус угла} \ \alpha \text{ - это угол между направлением скорости и вектором магнитной индукции}$$

Оптика

35) Закон преломления

$$\boxed{n_{1} \cdot \sin(\alpha) = n_{2} \cdot \sin(\beta) }$$ $$n_{1}, n_{2} \text{ - абсолютные показатели преломления среды}$$ $$\sin(\alpha) \text{ - синус угла падения}$$ $$\sin(\beta) \text{ - синус угла преломления}$$

36) Формула тонкой линзы

а) Собирающая линза

$$ \boxed{{1 \over F } = {1\over f} + {1 \over d}} $$ $${F} - \text{фокусное расстояние (м)}$$ $${f} - \text{расстояние от линзы до изображения (м)} $$ $${d} - \text{расстояние от линзы до предмета (м)} $$

б) Рассеивающая линза

$$ \boxed{-{1 \over F } = {1 \over d} - {1\over f}} $$ $${F} - \text{фокусное расстояние (м)}$$ $${f} - \text{расстояние от линзы до изображения (м)} $$ $${d} - \text{расстояние от линзы до предмета (м)} $$

37) Линейное увеличение (2)

$$\boxed{Г = {H \over h} }$$ $$Г \text{ - увеличение линзы}$$ $$H \text{ - размер изображения (м)}$$ $$h \text{ - расстояние от линзы до изображения (м)}$$ $$\boxed{Г = {f \over d} }\\$$ $$Г \text{ - увеличение линзы}$$ $$f \text{ - размер изображения (м)}$$ $$d \text{ - расстояние от линзы до предмета (м)}$$