Равномерное и неравномерное движения
1) Средняя скорость
$$\boxed{\vec{V} = \frac {\vec S} t \text{ [м/с]}} $$ $$\vec{V} - \text{средняя скорость (м/с)} $$ $$\vec S - \text{перемещение (м)} $$ $$t - \text{время за которое сделано перемещение (с)} $$2) Среднепутевая скорость
$$\boxed{{V} = \frac {L} t \text{ [м/с]}}$$ $$V - \text{среднепутевая скорость (м/с)}$$ $$L - \text{путь (м)}$$ $$t - \text{время (с)}$$3) Зависимость координат от времени при равномерном движении
$$\boxed{X = X_{0} + V_x \cdot t \text{ [м]}}$$ $$X_{0} - \text{начальная координата тела (м)}$$ $$X - \text{конечная координата тела (м)}$$ $$V_{x} \text{ - конечная скорость тела с учетом направления (м/с)} $$ $$t \text{ - время (с) } $$
Равноускоренное движение
4) Ускорение
$$\boxed{\vec{a} = \frac {\vec Vк- \vec Vн} t \text{ [м/с²]}}$$ $$\vec{a} - \text{ускорение (м/с²)} $$ $$\vec Vк - \text{конечная скорость (м/с)} $$ $$\vec Vн - \text{начальная скорость (м/с)} $$ $$t -\text{ время(с)} $$
5) Зависимость координат от времени
$$\boxed{X(t) = X_{0} + V_{0_{x}}\cdot t + {{a_{x} \cdot t^2 \over 2}} \text { [м]}}$$ $$X_{0} - \text{начальная координата тела (м)}$$ $$V_{0_{x}} - \text{начальная скорость тела (м/с)}$$ $$a_{x} - \text{ускорение (м/с²)} $$ $$t \text{ - рассматриваемый промежуток времени (с) } $$ $$X \text{ - конечная координата тела (м)} $$
6) Зависимость скорости от времени
$$\boxed{ V_x(t) = V_{0_{x}} + {{a_{x} \cdot t}} \text { [м/c]}}$$ $$V_{0_{x}} - \text{начальная скорость тела (м/с)}$$ $$a_{x} - \text{ускорение (м/с²)} $$ $$t \text{ - рассматриваемый промежуток времени (с) } $$ $$V_{x} \text{ - конечная скорость тела (м/с)} $$
7) Перемещение при равносукоренном движении (три формулы)
$$\boxed{ S_{x} = {V_{К_{x}}^2 - V_{0_{x}}^2 \over 2a_{x}} \text { [м]}}$$ $$S_{x} - \text{перемещение(м)} $$ $$V_{К_{x}} - \text{конечная скорость тела (м/с)} \\ $$ $$V_{0_{x}} - \text{начальная скорость тела (м/с)}\\ $$ $$a_{x} - \text{ускорение (м/с²)} \\ $$
$$ \boxed{S_{x} = {V_{К_{x}} + V_{0_{x}} \over 2} \cdot t \text{ [м]}}$$ $$S_{x} - \text{перемещение(м)} $$ $$V_{0_{x}} - \text{начальная скорость тела (м/с)} $$ $$V_{К_{x}} \text{ - конечная скорость тела (м/с) } $$ $$t - \text{Время} (с) $$
$$\boxed{ S_{x} = V_{0_{x}}\cdot t + {{a_{x} \cdot t^2 \over 2}} \text { [м]}}$$ $$S_{x} - \text{перемещение(м)} $$ $$V_{0_{x}} - \text{начальная скорость тела (м/с)}\\$$ $$a_{x} - \text{ускорение (м/с²)} \\$$ $$t - \text{рассматриваемый промежуток времени (с) } \\$$
Равноускоренное движение по окружности
8) Угловая скорость
$$ \boxed{\omega = {{ \Delta 𝜑 } \over \Delta t }\text{ [Рад/c]}}$$ $$ \omega - \text{угловая скорость (Рад /с)} $$ $$ \Delta 𝜑 \text{ - угол на который поворачивается радиус проведенный к точке за время движения }\Delta t \text{(Рад)} $$ $$ \Delta t - \text{Время (с)} $$9) Угловое ускорение
$$\boxed{\varepsilon = {\Delta \omega \over \Delta t } \text{ [рад/с²]} }$$ $$\varepsilon \text{ - угловое ускорение (рад/с²)} $$ $$\Delta \omega \text{ - изменение угловой скорости (рад/с)} $$ $$\Delta t \text{ - время (с)} $$10) Зависимость угла от времени
$$\boxed{ 𝜑 = 𝜑_{0} + {\omega \cdot \Delta t } \text{ [рад]} }$$ $$𝜑 \text{ - конечная градусная мера (рад)} $$ $$𝜑_{0} \text{ - начальная градусная мера (рад)} $$ $$ \omega - \text{угловая скорость (Рад /с)} $$ $$\Delta t \text{ - время (с)} $$11) Зависимость угловой скорости от времени
$$\boxed{\omega = \omega_{0} + {\varepsilon \cdot \Delta t } \text{ [рад /с]} } $$ $$ \omega - \text{угловая скорость (рад /с)} $$ $$ \omega_{0} - \text{начальная угловая скорость (рад /с)} $$ $$\varepsilon \text{ - угловое ускорение (рад/с²)} $$ $$\Delta t \text{ - время (с)} $$12) Связь между линейной и угловой скоростью
$$ \boxed{V = {\omega \cdot R }\text{ [м/с]}}$$ $$ V - \text{скорость (м/с)} $$ $$\omega - \text{угловая скорость (рад/с)} $$ $$R - \text{Радиус окружности (м)} $$13) Связь центростремительного ускорения и угловой скорости
$$ \boxed{a_{ц} = {\omega^2 \cdot R }\text{ [м/с²]}}$$ $$ a_{ц} - \text{центростремительное ускорение (м/с²)} $$ $$\omega - \text{угловая скорость (рад/с)} $$ $$R - \text{Радиус окружности (м)}$$Динамика
14) Сила тяжести
$$ \boxed{\vec{F} = {m} \cdot {\vec{g}} \text{ [H]}}$$ $$ \vec{F} - \text{сила тяжести (H)} $$ $$ m - \text{ масса тела (кг)} $$ $$ {\vec{g}} - \text{ускорение свободного падения (м/с²)} $$15) Сила упругости
$$ \boxed{{\vec{F}_{упр}} = {-k} \cdot {\Delta\vec{l}} \text{ [H]}}$$ $$ {\vec{F}_{упр}} - \text{сила упругости (H)} $$ $$ {k} - \text{коэффициент жесткости тела (H/м)} $$ $$ {\Delta\vec{l}} - \text{изменение длины пружины (м)} $$16) Сила трения скольжения
$$ \boxed{{{F}_{тр}} = {μ} \cdot {N} \text{ [H]}}$$ $$ {{F}_{тр}} - \text{сила трения (H)} $$ $$ {μ} - \text{коэффициент трения} $$ $$ N - \text{сила реакции опоры (H)} $$17) Сила всемирного гравитационного притяжения
$$ \boxed{{F} = {{G} } \cdot{m_{1} \cdot m_{2} \over r^2 } \text{ [H]}}$$ $$ {F} - \text{сила гравитационного взаимодействия (H)} $$ $$ {G} - \text{гравитационная постоянная (H · м² / кг² )} $$ $$ m_{1} , m_{2} - \text{масса взаимодействующих тел (кг)} $$ $$ r - \text{ расстояние между центрами масс тел (м)} $$Законы сохранения
18) Работа
$$\boxed{ {A} = {\left|\vec{F}\right| \cdot \left|\vec{S}\right| \cdot cos\ 𝜑 } = {(\vec{F},\vec{S})} \text{ [Дж]}}$$ $$A - \text{Механическая работа (Дж)}$$ $$\vec{F} - \text{Вектор силы, действующей на тело (Н)}$$ $$\vec{S} - \text{Вектор перемещения (м)}$$ $$cos\ 𝜑 - \text{косинус угла между вектором силы и вектором перемещения}$$19) Мощность
$$\boxed{ {N} = {A \over t } \text{ [Вт]}}$$ $$N - \text{мощность (Вт)}$$ $$A - \text{работа (Дж)}$$ $$t - \text{время (с)}$$20) Кинетическая энергия
$$\boxed{ {K} = {{m}\ \cdot v^2 \over 2 } \text{ [Дж]}}$$ $$K - \text{кинетическая энергия (Дж)}$$ $$m - \text{масса тела (кг)}$$ $$v - \text{скорость тела (м/с)}$$21) Потенциальная энергия вблизи поверхности Земли
$$\boxed{ {П} = {{m}\ \cdot g \cdot h } \text{ [Дж]}}$$ $$П - \text{потенциальная энергия (Дж)}$$ $$m - \text{масса тела (кг)}$$ $$g - \text{ускорение свободного падения (м/с²)}$$ $$h - \text{расстояние от центра масс тела до потенциального нуля (м)}$$22) Потенциальная энергия сжатой пружины
$$\boxed{ {П} = {{k}\ \cdot \Delta x^2 \over 2 } \text{ [Дж]}}$$ $$П - \text{потенциальная энергия (Дж)}$$ $$k - \text{коэффициент жесткости пружины (Н/м)}$$ $$\Delta x - \text{величина на которую сжата или растянута пружина (м)}$$23) Механическая энергия
$$ \boxed{E_{пм} = E_{к} + E_{п}} $$ $$E_{пм} - \text{полная механическая энергрия (Дж)}$$ $$E_{к} - \text{кинетическая энергия (Дж)}$$ $$E_{п} - \text{потециальная энергия (Дж)}$$24) Связь между механической энергией и работой
$$\boxed{ {Е} = {Е_{o} + А_{тр}+А_{внешн}} \text{ [Дж]}}$$ $$Е - \text{механическая энергия (Дж)}$$ $$Е_{o} - \text{начальная механическая энергия (Дж)}$$ $$А_{тр} - \text{работа внутренних сил трения (Дж)}$$ $$А_{внешн} - \text{внешняя работа (Дж)}$$25) Импульс
$$\boxed{\vec{P} = {m\ \cdot \vec{v} } \ \Big[{\text {кг} · \text{м} \over \text{с}}\Big]}$$ $$\vec{P} - \text{импульс}\ \Big({\text{кг} · \text{м} \over \text{с}}\Big)$$ $$m - \text{масса тела (кг)}$$ $$\vec{v} - \text{скорость (м/с)}$$26) Второй закон Ньютона в импульсной форме
$$\boxed{\Delta{\vec{P}} = {\vec{F}\ \cdot \Delta{t} } \ \Big[{\text{кг} · \text{м} \over \text{с}}\Big]}$$ $$\Delta{\vec{P}} - \text{импульс}\ \Big({\text{кг} · \text{м} \over \text{с}}\Big)$$ $$\vec{F} - \text{сила (Н)}$$ $$\Delta{t} - \text{время (с)}$$27) Удельная:
А) Теплоёмкость
$$ \boxed{c = {Q \over m \cdot \Delta T} \ \Big[{\text{Дж} \over {{\text{кг} \cdot \text{К}}}}\Big] } $$ $$c - \text{удельная теплоемкость тела} \ \Big({\text{Дж} \over {{\text{кг} \cdot \text{К}}}}\Big)$$ $$Q - \text{количество теплоты (Дж)} $$ $$m - \text{масса (кг)}$$ $$\Delta T - \text{изменение температуры (К)} $$Б) Теплота плавления
$$ \boxed{λ = {Q \over m} \text{ [Дж]}} $$ $$λ - \text{удельная теплота плавления (Дж/кг)} $$ $$Q - \text{количество теплоты (Дж)} $$ $$m - \text{масса (кг)}$$В) Теплота парообразования
$$ \boxed{L = {Q \over m} \text{ [Дж]}} $$ $$L - \text{удельная теплота парообразования (Дж/кг)}$$ $$Q - \text{количество теплоты (Дж)}$$ $$m - \text{масса (кг)}$$Г) Теплота сгорания топлива
$$ \boxed{q = {Q \cdot m} \text{ [Дж]}} $$ $$q - \text{удельная теплота сгорания топлива (Дж/кг)}$$ $$Q - \text{количество теплоты (Дж)}$$ $$m - \text{масса (кг)}$$Электричество
28) Закон Кулона
$$ \boxed{F = k \cdot {\left| q_{1} \right| \cdot \left| q_{2} \right| \over \varepsilon \cdot r^2} \text{ [Н]}} $$ $$F - \text{сила взаимодействия двух точечных неподвижных зарядов (Н)}$$ $$k - \text{коэффициент пропорциональности} {{\text{Н} \cdot \text{м²}} \over \text{Кл²}} $$ $$q_{1}, q_{2} - \text{абсолютные значения зарядов (Кл)} $$ $$\varepsilon - \text{диэлектрическая проницаемость среды} $$ $$r - \text{расстояния между зарядами (м)} $$29) Сила тока
$$ \boxed{I = {q \over t} \text{ [А]}} $$ $$I - \text{сила тока (А)}$$ $$q - \text{электрический заряд (Кл)} $$ $$t - \text{время (с)} $$30) Напряжение
$$ \boxed{U = {А_{эл} +А_{ст} \over q} \text{ [В]}} $$ $$U - \text{напряжение (В)}$$ $$А_{эл} - \text{работа электрического поля по перемещению заряда (Дж)} $$ $$А_{ст} - \text{работа сторонних сил (Дж)} $$ $$q - \text{величина заряда (Кл)} $$31) Закон Ома для участка цепи
$$ \boxed{U = {I \cdot R} \text{ [В]}} $$ $$U - \text{напряжение (В)}$$ $$I - \text{сила тока (А)}$$ $$R - \text{сопротивление (Ом)}$$Магнетизм
32) Сила Ампера
$$\boxed{\left|\vec{F_{А}}\right| = {\left|\vec{B}\right| \cdot I \cdot \left|\vec{l}\right| \cdot sin\ 𝜑 } ; \ \vec{F_{А}} = {I \cdot [\vec{B},\vec{l}]} \text{ [Н]}}$$ $$\left|\vec{F_{А}}\right| - \text{сила Ампера (Н)}$$ $$\left|\vec{B}\right| - \text{вектор магнитной индукции (Тл)} $$ $$I - \text{сила тока (А)} $$ $$\left|\vec{l}\right| - \text{вектор, модуль которого равен активной части проводника в магнитном поле, а его направление совпадает с направлением силы тока (м)}$$ $$𝜑 - \text{угол между векторами B и L}$$33) Сила Лоренца
$$\boxed{\left|\vec{F_{л}}\right| = {\left|\vec{B}\right| \cdot \left|\vec{v}\right| \cdot \left| q \right| \cdot sin\ 𝜑 }; \ \vec{F_{л}} = {q \cdot [\vec{B},\vec{v}]} \text{ [Н]}}$$ $$\left|\vec{F_{л}}\right| - \text{сила Лоренца (Н)}$$ $$\left|\vec{B}\right| - \text{вектор магнитной индукции (Тл)} $$ $$\left|\vec{v}\right| - \text{вектор скорости движения заряженной частицы в магнитном поле (м/с)}$$ $$\left| q \right| - \text{заряд частицы (Кл)}$$ $$𝜑 - \text{угол между вектором магнитной индукции и вектором скорости}$$Статика
34) Момент силы
$$ \boxed{M = {F \cdot L} \text{ [Н · м]}} $$ $$M - \text{момент силы (Н · м)}$$ $$F - \text{сила (Н)} $$ $$L - \text{расстояние от точки оси вращения до линии действия силы (м)} $$35) Давление
$$ \boxed{P = {F_{⟂} \over S} \text{ [Па]}} $$ $$ P - \text{давление (Па)}$$ $$F_{⟂} - \text{сила, действующая перпендикулярно к поверхности (Н)} $$ $$S - \text{площадь поверхности (м²)} $$36) Давление столба жидкости (формула с пояснениями + единица измерения СИ)
$$ \boxed{P = {ρ \cdot g \cdot h} \text{ [Па]}} $$ $$ P - \text{давление (Па)}$$ $$ρ - \text{плотность жидкости (кг/м³)} $$ $$g - \text{ускорение свободного падения (м/с²)} $$ $$h - \text{расстояние от исследуемой точки до свободной поверхности жидкости (м)} $$37) Сила Архимеда
$$ \boxed{{\vec{F}_{арх}} = {-ρ} \cdot {\vec{g}} \cdot {V_{погруж}}\text{ [H]}}$$ $$ {\vec{F}_{арх}} - \text{сила Архимеда (H)} $$ $$ {ρ} - \text{плотность жидкости или газа (кг/м³)} $$ $$ {\vec{g}} - \text{ускорение свободного падения (м/с²)} $$ $$ V_{погруж} - \text{ объем погруженной части тела (м³)} $$Колебания
38) Зависимость линейной частоты, циклической частоты и периода
$$ \boxed{\omega = {2 \cdot \pi \cdot \vartheta} = {{2 \cdot \pi} \over T } \text{ [Рад/с]}} $$ $$\omega - \text{угловая скорость (циклическая частота) (Рад/с)} $$ $$\vartheta - \text{линейная частота} \ ({с}^{-1}) $$ $$T - \text{период (с)} $$39) Период колебаний математического маятника
$$ \boxed{T = 2 \cdot π \cdot{\sqrt{L \over g}}\text{ [с]}} $$ $$T - \text{период (с)} $$ $$L - \text{длина нити (м)} $$ $$g- \text{ускорение свободного падения (м/с²)} $$40) Период колебания пружинного маятника
$$ \boxed{T = 2 \cdot π \cdot{\sqrt{m \over k}}\text{ [с]}} $$ $$T - \text{период (с)} $$ $$m - \text{масса тела (кг)} $$ $${k} - \text{коэффициент жесткости пружины (H/м)} $$41) Длина волны
$$ \boxed{λ = v \cdot T \text{ [м]}} $$ $$λ - \text{длина волны (м)} $$ $$v - \text{скорость распространения волны (м/с)} $$ $$T - \text{период колебаний (с)}$$Оптика
42) Абсолютный и относительный показатели преломления
А) Абсолютный показатель преломления
$$ \boxed{n_{а} = {с \over v_{ср}}} $$ $$n_{а} - \text{абсолютный показатель преломления} $$ $$с - \text{скорость свтеа в вакууме (м/с)}$$ $$v_{ср} - \text{скорость света в данной среде (м/с)}$$Б) Относительный показатель преломления
$$ \boxed{n_{отн} = {n_{1} \over n_{2}}} $$ $$n_{отн} - \text{относительный показатель преломления при переходе света из среды с показателем преломления} \ n_{1} \ \text{в среду} \ n_{2}$$ $$n_{1},\ n_{2} - \text{абсолютный показатель преломления} $$43) Закон Снеллиуса (формула с пояснениями + единица измерения СИ)
$$\boxed{n_{1} \cdot \sin(\alpha) = n_{2} \cdot \sin(\beta) }$$ $$n_{1}, n_{2} \text{ - абсолютные показатели преломления среды}$$ $$\sin(\alpha) \text{ - синус угла падения}$$ $$\sin(\beta) \text{ - синус угла преломления}$$44) Формула тонкой линзы
$$ \boxed{{\pm{1 \over F} } = {\pm{1\over d}}\pm {{1 \over f}}} $$ $${1 \over F}\gt 0 - \text{собирающая линза}$$ $${1 \over F}\lt 0 - \text{рассеивающая линза}$$ $${1 \over d}\gt 0 - \text{действительный источник (объект)}$$ $${1 \over d}\lt 0 - \text{мнимый источник (объект)}$$ $${1 \over f}\gt 0 - \text{действительное изображение}$$ $${1 \over f}\lt 0 - \text{мнимое изображение}$$а) Собирающая линза
$$ \boxed{{1 \over F } = {1\over f} + {1 \over d}} $$ $${F} - \text{фокусное расстояние (м)}$$ $${f} - \text{расстояние от линзы до изображения (м)} $$ $${d} - \text{расстояние от линзы до предмета (м)} $$б) Рассеивающая линза
$$ \boxed{-{1 \over F } = {1 \over d} - {1\over f}} $$ $${F} - \text{фокусное расстояние (м)}$$ $${f} - \text{расстояние от линзы до изображения (м)} $$ $${d} - \text{расстояние от линзы до предмета (м)} $$Ядерная физика
45) Правила смещения Содди
а) Альфа-распад
$$\boxed{{}^{A}_{Z}\mathrm{X} \xrightarrow{\alpha} {}^{A-4}_{Z-2}\mathrm{Y} + {}^4_2\mathrm{He}}$$ $$A - \text{массовое число}$$ $$Z - \text{зарядовое число}$$ $$X - \text{исходный радиоактивный элемент}$$ $$Y - \text{элемент после распада}$$ $$He - \text{альфа-частица (ядро гелия)}$$б) Бета-распад
$$\boxed{{}^{A}_{Z}\mathrm{X} \xrightarrow{\beta} {}^{A}_{Z+1}\mathrm{Y} + {}^{0}_{-1}e + {}^{0}_{0}\widetilde{v}}$$ $$A - \text{массовое число}$$ $$Z - \text{зарядовое число}$$ $$X - \text{исходный радиоактивный элемент}$$ $$Y - \text{элемент после распада}$$ $$e - \text{электрон}$$ $$\widetilde{v} - \text{антинейтрино}$$